package com.leetcode;

public class Leetcode050 {

/*
solution 1：
    public double myPow(double x, int n) {
        int N = n;
        //如果 N 是负数，-N 就变成正数
        return n > 0 ? quickMul(x, N) : 1.0 / quickMul(x, -N);
    }

    private double quickMul(double x, long N) {
        if (N == 0) {
            return 1.0;
        }

         //如果 N 是偶数，那么结果是 x的  N/2 次幂,结果 = y*y
         //如果 N 是奇数，那么结果是 x的 （N-1)/2次幂，取整之后还是等于N/2次幂,结果 = y*y*x
        double y = quickMul(x, N / 2);
        return (N % 2 == 0) ? y * y : y * y * x;
    }
**/

    public double myPow(double x, int n) {
        long N = n;
        return N >= 0 ? quickMul(x, N) : 1.0 / quickMul(x, -N);
    }
/*
1	0	0	1	1	0	1
x^64	x^32	x^16	x^8	x^4	x^2	x^1

最终结果就是所有二进制位为1的权值之积：x^1 * x^4 * x^8 * x^64 = x^77
 */
    public double quickMul(double x, long N) {
        double ans = 1.0;
        // 贡献的初始值为 x
        double x_contribute = x;
        // 在对 N 进行二进制拆分的同时计算答案
        while (N > 0) {
            if (N % 2 == 1) {
                // 如果 N 二进制表示的最低位为 1，那么需要计入贡献
                ans *= x_contribute;
            }
            // 将贡献不断地平方
            x_contribute *= x_contribute;
            // 舍弃 N 二进制表示的最低位，这样我们每次只要判断最低位即可
            N >>= 1;
        }
        return ans;
    }

    public static void main(String[] args) {
        Leetcode050 leetcode050 = new Leetcode050();
        System.out.println(leetcode050.myPow(2.0,10));
    }
}
